Question

ゆず

ケの計算方法を教えて欲しいです。
答えは15352です

(8) 初項 α1 が 8,公比が2の等比数列{an} に対して,
(9) 関数 f(m)
-
log2100=
m²+3m2
ク
Ar 12 14
M
2
200
Σ log₂ an =
n=100
Tit
I
ケ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

えだまめ🫛

a(n) = 2ⁿ⁺²

b(n) = log₂{a(n)} とすると

b(n) = n+2 となる

Σ log₂{a(n)}
= Σb(n)
= Σ(n+2)
= 1/2･101･(200+100)+ 2×101
= 15150+ 202
= 15352

ゆず

ごめんなさいよければ

= 1/2･101･(200+100)+ 2×101

この式になる理由を教えてください🙏

えだまめ🫛

₂₀₀
Σn は、初項100,末項200,項数101の等差数列の和
ⁿ⁼¹⁰⁰

よって
Σn
= 1/2･項数･(末項+初項)
= 1/2･101･(200+100)
= 101･150
= 15150

₂₀₀
Σ2 は、2が101個並んでいるだけなので
ⁿ⁼¹⁰⁰

Σ2 = 2×101 = 202

よって
15150+202 = 15352

ゆず

丁寧にありがとうございます😭理解できました！