Question

いのっち

線形代数の質問です。
自分の回答があっているのか不安なので、教えてほしいです🙏💦

問題 5.1.2 実数列 a1,a2,.‥. を {a}と表し,実数列{a}全体の集合をSと表す
ことにする. Sの2つの演算 (和,
形空間となることを示せ .
スカラー倍)を次のように定義すると、 Sは線
{ai}+{b;}={ai+bi},c{ai}={ca;} (CER)

線形代数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

ai+bi,caiがSの要素であることさえ言えれば十分。
実数+実数は実数。実数×実数も実数なので明らかにSの定義より、和とスカラー倍の演算はSで閉じてます。
だから線形空間となります。