Question

ゆゆゆ

この最後の問題シで、なぜ角abd<角cbdだと反対側にあるもののみになるんですか

[2] AB=3,BC = 1, CD = 2, DA = 2である四角形 ABCD には、下のようにさまざまな
形がある。
9=4-12
ZABD
と
(1) cos ∠BAD=1のとき, BD=
サ
O
B
また, cos/ABD =
3
サ
D
の解答群
B
①
D
=
である。
cos CBD =
タ
∠CBD であるから, 四角形 ABCD には, 点 C が直線BD に関して点A
が存在する。
B
ゴ
同じ側にあるもののみ
①反対側にあるもののみ
②同じ側にあるものと反対側にあるものの2通り
より
D
(-_^)
シについては,最も適当なものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続

小値
れ①
コ
関数①が最大
よって,
なるxの値がただ一つだけ存在するための必要十
分条件は
k=2a-8
である。
〔2〕
(1) △ABD において, 余弦定理より
よって
BD2 = AB2 + AD2 - 2AB・AD cos ∠BAD
= 5
=32+22-2･3･2･
ロック
BD = √5
また, △ABD において,余弦定理より
AB2 + BD2 - AD2
2AB・BD
COS ∠ABD
△BCD において,
=
3·2·3/7 =
5
√√5
3√5 3
余弦定理より
cos ZCBD =
=
2
32 +(√5) - 22
2.3 √5
=
BC2 + BD2-CD2
2BC・BD
12 +(√5)2-22
2·1·√5
cas@を@に
するから
よって, cos ABD > cos < CBD より
2
2√5
= -√5
=
5
ZABD < ZCBD
0
であるから 四角形ABCD には、点Cが直線BD
に関して点 A と反対側にあるもののみが存在す
る。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たまご

もし同じ側だと必ず∠ABDの方が∠BCDより大きくなります
ですから∠ABD＜∠BCDのとき反対側にしか絶対ならないというわけです。

たまご

∠CBDです

ゆゆゆ

わ！本当ですね！分かりやすくありがとうございます！