Question

saku ❀

⑵⑶教えてください！

3袋の中に2,3,4,5,6, 9の番号が書かれた玉が1個ずつ計6個入っている。 こ
の袋から1つの玉を取り出し、 それを袋に戻さずにもう一度玉を取り出す。 1回目に出た玉
の番号をx, 2回目に出た玉の番号をyとするとき､次の各問いに答えなさい。
(1) xとyがともに偶数となるのは,全部で何通りあるか求
めなさい。
(2)
36
5xy が自然数となる確率を求めなさい｡
(3) x+y が素数となる確率を求めなさい。
5 2
13
14
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

桃夏

sakuさん こんこんです！

『袋に戻さず』なので同じ玉は取れません。
分母は30です。(1)も直してね。

(2)
√5xyが自然数になるためには
xまたはyのどちらかは必ず5です。
また、もう一つは2乗数この場合4または9です。
例えば、√5×5×4=√100=10 こんな感じです。
よって、5と4または5と9の組み合わせです。
図の黄色い点。
(3)
図のようになります。

桃夏

x,yは入れ替わっても問題ないので
図の左下全部消して右上の15通り(分母)で考えてもおっけーです。

saku ❀

🧸

Answer 2

AZ

(2)　(x,y)＝(5,4),(4,5),(5,9),(9,5)は条件を満たすので、
{(1/6)×(1/5)}×4＝2/15
(3)　x>yとします.
5≦x+y≦15なのでx+yとして考えられるのは、
x+y=7,11,13
x+y=7のとき、(x,y)=(5,2),(4,3)
x+y=11のとき、(x,y)=(9,2),(6,5)
x+y=13のとき、(x,y)=(9,4)
これら全ての確率を足すと、
{(1/6)×(1/5)}×5
x<yのときも{(1/6)×(1/5)}×5なので、
{(1/6)×(1/5)}×5×2＝1/3

AZ

訂正
x+y=5,7,11,13
x+y=5のとき、(x,y)=(3,2)
x+y=7のとき、(x,y)=(5,2),(4,3)
x+y=11のとき、(x,y)=(9,2),(6,5)
x+y=13のとき、(x,y)=(9,4)
これら全ての確率を足すと、
{(1/6)×(1/5)}×6
x<yのときも{(1/6)×(1/5)}×6なので、
{(1/6)×(1/5)}×6×2＝2/5

saku ❀

ありがとうございます☺︎