Question

あ

(1)の答えは計算しなくていいんですか?

39 最大･最小(V) 08
△ABCにおいて, BC=4, CA=3,∠ACB=90° とし, 辺AB
上に AD=xとなるDをとる。 点Dから BC, AC へ, それぞれ
垂線DE, DF をひく.
(1) 長方形 DECF の面積Sをæで表せ。 (1)
(2) Sの最大値とそのときのxの値を求めよ.
精講
長方形の面積を求めるので,となりあう2辺の長さをxで表せばよ
いのですが,xに範囲がつくことに注意します。 13130
解答
(1) AD:DF=AB: BC より,x:DF=5:4 :
また, BD: DE=BA: AC より,
3
(5-z):DE=5:3 よって, DE=12/2(5-z)
12
∴S=DF･DE=2x(5-x)
(2) DF >0.DE>0 より. 0<x<5
12
12
S=2(x²+5x) = -2 (2-2) +3
I
25
=2のとき、最大値3をとる.
よって、x=
B
4
5'
5
D
IC
E
A
■
F
3
C
4
長方形ができるのは点D
が辺AB上にあるとき.
このことから0<x<5
を求めてもよい
第3章

Answer 1

りんつ

基本的には掛け算の形が好ましいです。

あ

なぜでしょうか?