Question

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どうして(1)は0から2までで、(2)は0から4までなんですか。

次の曲線で囲まれた部分が,軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
2
(2) x2+y2-4x=0
2
(1) 1+1=1
4 9
解説
x
(1) 曲線は楕円+11である。
.2
*ot V=2.xy²dx=2f9(1-)dx=18x (1-dx
よって
0
(2) 曲線は円(x−2)2+y2=4である。
14
kot = = = ² + 2x²]
よって
V=nS₁y²dx=nf^(-x²+4x)dx=
x = -
3
10
(1)
4
=18xx-12-18 (2-3) -0 =21=
-2
64
= (-54 +32)-0=33²
3
4
別解求める体積は、半径2の球の体積であるからV=1/320=3272
π
y13
12
・πC
G x
(2)y1
2
-2
H
2
4 Gx

Answer 1

mo1

＞どうして(1)は0から2までで、(2)は0から4までなんですか。

計算の都合だと思います。

(1)は、－2～2でも同じです、0〜2の2倍とした方が計算しやすくなります

(2)は、0〜2　または　2～4　を3倍しても同じになりますが、0〜4の方が計算しやすそうです。