Question

Clearnote User

このような確率の問題を計算でするにはどうしたらいいのでしょうか。例えば1の解き方で教えてください

5 図のように、袋Aには2,3,5,7の数字が1つずつ書かれた
4個の玉が入っており、袋Bには11, 13. 17.19の数字が書か
れた4個の玉が入っている。 玉の大きさはすべて等しい。
次の問いに答えなさい。
(1) 袋A,Bの中の玉をよくかき混ぜてから,それぞれの袋
から1個ずつ玉を取り出し、取り出した玉に書かれている数
をかけて、積を求める。
① できる積は全部で何通りあるか、求めなさい。
② 積が偶数となる確率を求めなさい。
③ できる積すべての和を求めなさい。
(2) 袋Aの中の4個の玉のうちの1個を袋Bに移す。 その後、袋A,Bの中の玉をよくかき混ぜてから、
それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出し、取り出した玉に書かれている数をかけて積を求める。でき
る積すべての和を求めると, (1) ③ で求めた和より240 小さいことがわかった。 袋Aから袋Bに移した
玉に書かれている数字を求めなさい。
A
(2) (7)
5
(3)
(13) (17)
(11)
(19)

Answer 1

mo1

基本的には書き出すと良いと思います(面倒な気がしますがそれが早道です)

(1)Ａ×Ｂとし、小さい順に全て書き出す(積は計算しなくてもＯＫ)

2×11＝22
2×13＝26
2×17＝34
2×19＝38

3×11＝33
3×13＝39
3×17＝34
3×19＝57

5×11＝55
5×13＝65
5×17＝85
5×19＝95

7×11＝77
7×13＝91
7×17＝119
7×19＝136

これを元に考え、確認すると

①4×4＝16通り

②偶数は2だけなので、4通り

③式を考えると

　2×(11＋13＋17＋19)＋3×(11＋13＋17＋19)

　　＋5×(11＋13＋17＋19)＋7×(11＋13＋17＋19)

　＝2×60＋3×60＋5×60＋7×60

　＝(2＋3＋5＋7)×60

　＝17×60

　＝1020

補足

書き出すことにより、(3)の式が思いつきやすくなります