Question

糸

⑶だけなぜ「底○は1より〜」という言い方をしていないのでしょうか？底2は1より大きいという説明ではダメですか？？

370 次の数の大小を不等号を用いて表せ。
logo.34, log24, log34
(3) 21og23, 310g43
*(2) logo.30.5, log20.5, log30.50
*(4) log49, log, 25, 1.5

370 (1) の変換公式から
1
log24 =
log 0.3'
1
log43
=
loga:4:
10g34=
底4は1より大きいから
log40.3 <0<log42 <log43
0=181
したがって
ゆえに
②2 底の変換公式から
=
10go.30.5円
log40.3
logo.34 <log34 <log24
1
log 0.5 0.3
1
<<
不等式 10go.52
ゆえに
(3) 310g43=3.-
log42'
1
log3
=
10g20.5=
log30.5=
log 0.53
0.5は1より小さいから
これは10go.53<logo.52 <0 <logo.50.3
したがって
10g23 3,
2
1
1
<
<0<-
logo.52 logo.53
log20.5 <log30.5 <10go.30.5
log23
<
1
log 2
1
log 0.52
(4) 1.5= log₁41.5 = log₁4² = log₁8
底4は1より大きいから
ゆえに
1.5 <log49
02(8)
1
logo.s0.3
16log₂4
***
1023>0であるから
3
log₂3 <2log₂3 (8)
2
したがって 3log43 <2log ₂3
log48 <log49

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

底が同じで真数が異なるとき、
「底○は1より大/小」と断っていますね
(1)(2)(4)はこれです

(3)は2数の対数部分がlog₂3とまったく同じです
いまlog₂3は正ですから、その係数が正のとき、
係数が大きいほど大きくなります

よって、この場合に「底○は1より大/小」というと何か違和感があります
a>0のとき、(3/2)aと2aがどちらが大きいか？
「aが正だから」(3/2)a<2aと答えると思います
「aの底が〜」とは言わないはずです

糸

大変わかりやすかったです。ありがとうございます。

Answer 2

るいと

そもそもlog_4(3)は負の数なので解答のように記載してあるのだと思います。