Question

Ⓜ︎

5kにマイナスを付けなくていいのはなぜですか？？

Style
35
万柱工
方程式 13.x +5y=-4の整数解をすべて求めよ。
13x+5y=-4...... ① 1
194
答 x = 2,y=-5は、 13x+5y=1の整数解の1つである。
よって
13.2+5・(−5)=1
両辺に-4を掛けると
13・(-8)+5・20=-4
2
① ② から 13 (x+8)+5(y-20) = 0...... ③
13と5は互いに素であるから, ③より
x+8=5k, y-20=-13k (nは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
x=5k-8, y=-13k+20 (kは整数) 答
[15 広島修道大]
key a b が互いに素
であるとき, 方程式
ax+by=0 のすべての整
数解はx=bk, y = - ak
(kは整数)と表される。

(3 (X1²) + 5 (4-20) = 0
13 (X + 8) = -5(4-20)
x+8 = -5k

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

13(x+8)が5の倍数って考えても、-5の倍数って考えても同じ話です