Question

Manono🌸

すみません💦　この問題教えてもらっていいですか(¯―¯٥)❓

右の図の□ABCD で,
E,F はそれぞれ辺 AD,
BC上の点で,
∠ABE=∠CDF である。
このとき 四角形 EBFD
は平行四辺形であることを証明しなさい。
B'
A
F
E
C
D

平行四辺形 中２

Answer 1

✨ Best Answer ✨

有性

△ABEと△CDFにおいて
仮定より 角ABE＝角CDF...①
平行四辺形の対角は等しいので 角BAE＝角DCF...②
平行四辺形の対辺は等しいので AB＝CD...③
①、②、③より1組の辺と両端の角がそれぞれ等しいので △ABE≡△CDF
平行四辺形の対辺は等しいので AD＝BC
合同な図形の対応する辺は等しいので AE＝CF
ED＝AD−AE
BF＝BC−CF
よってED＝BF...④
合同な図形の対応する辺は等しいので BE＝DF...⑤
④、⑤より2組の向かい合う辺がそれぞれ等しいので 四角形EBFD は平行四辺形である。

Manono🌸

また教えてくれてありがとうございますm(_ _)m
理解しました❕　💐🤗🌻