Question

❕❕❕❕

なんで急値0<a<2になるんですか？んその前の場合分けは全然理解できます🥹🙇‍♀️

例題 70
絶対値を含む1次方程式の解の個数
☆★☆★★☆☆
xについての方程式 ||x-3|-2|=αが異なる4つの解をもつとき,定数aの値
の範囲を求めよ。
例題 36.68

[答案 与えられた方程式が異なる4つの解をもつのは,
y=||x-3|-2|のグラフと直線y=α が異なる4つの共有点を 2つのグラフを利用。
もつときである。
まず. y=||x-3|-2| について
[1] x≧3のとき
(i) x≥5
(i) 3≦x<5のとき
[2] x<3のとき
のとき
[参考] 共有点の個数は
y=(x-3)-2|=|x-5|
y=-(x-5)=-x+5
y=-(x-3)-2|=|-x+1|
y=x-5
=|x-1|
(i) 1≦x<3のとき
(i) x<1 のとき y=-(x-1)=-x+1
以上から, y=lx-3|-2|のグラフは右の図の
ようになる。 このグラフと直線y=α が異なる
4つの共有点をもつようなaの値の範囲は,図
から
0<a<2
y=x-1
a<0のとき0個, a=0のとき2個,
0<a<2のとき 4個 α=2のとき3個
2 <a のとき2個
a
|x-3|=x-3
更に2通りに場合分
11
0 1
<|x-3|=-(x-3)
であるか
ら
|-x+1|=|x-1|
y-||x-3|-2|
11133
¥
5
3
y

高校生 数1 数学 絶対値

Answer 1

おた

4つの線を引きました。x＝整数の式と問題の式で共有点を4つ持つ線が答えになります。わからなかったらもう一度質問してください