Question

あやの

解説を読んでもいまいち分からなくて求め方教えて下さい！
答えは4対1になります！

図2のように1辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。 辺CD上に点Eを取り,線分BEの延
長と辺ADの延長との交点をFとするとDF=3(cm)となった。 また、辺AD上に点Pをとる。点
Pから線分BFに引いた垂線と線分BF との交点をQとする。 QF6(cm) となるとき, 次の問いに
答えなさい。
図2
(1) DE: ECを求めなさい。
A
B
P
D
E
C
F
KON

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

△ＤＥＦと△ＣＥＢにおいて

　対頂角で、∠ＤＥＦ＝∠ＣＥＢ

　正方形の外角と内角で、∠ＥＤＦ＝∠ＥＣＢ

　【2組の角がそれぞれ等しく】

　　△ＤＥＦ∽△ＣＥＢ

　【相似な図形の対応する辺の比は等しく】

　　ＤＥ：ＣＥ＝ＤＦ：ＣＢ＝3：12＝1：4

　よって、

　　ＤＥ：ＥＣ＝1：4