Question

ℎ

数Bの数列の質問です。何故黄色線のように変換されるんですか？

n
Σƒ (k)= ( −k²+nk+1)
k=0
k=0
= 2 ( −k² + nk) + 2¹
= n(n+1)(2n+1) +n + n(n+1)+(n+1)
—
− —
-(n+1){-n(2n+1)+3n²+6)
= 1/(n+1) (n³²_n+6).
11

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

最初の黄色は

　一般項をそのままΣの形にしてあります

次の黄色は

　k＝0から始まってnまでなので

　●kを含む部分は、k＝0もときは0となる事から

　　k＝1からnまでとし

　●含まい部分は、そのままで

　　k＝0からnまでとしてあります

　その結果
　
　●k＝1からnまでとしたものは、

　　Σk²＝(1/6)n(n＋1)(2n＋1)

　　Σk＝(1/2)n(n＋1)

　　　以上の公式が使え

　●k＝0からnまでとしたものは

　　Σ1＝1＋1＋1＋…＋1＋1　と、0項からn項までの和(n＋1)となり

　黄色の以下の式となっていく

と言うような解説の式変形の意図かと思われます

ℎ

めっちゃ分かりやすいです😭💖ありがとうございました！！