Question

tkhsre

なぜこのような公式が生まれるのですか？
証明ってありますか？
教えてください🙏

RS40
(ax+b)+¹+CA
(1) '(_S(ax+b)" dx=__1___ (ax + b)²+²+
a(n+1)

Answer 1

からあげ

今回のように直接積分して求めるのが難しいものは、積分後の形を予想して計算することがあります。
今回で言うと、n乗の積分なのでn+1乗になるのでは？と考えて、n+1乗の物を微分しています。
a(n+1)はただの定数なので左辺を積分するときにもそのまま置いておくだけで大丈夫です。
雑字ですみませんが、式を書いておきました。