Question

陽子

三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C
右の図のように, 大き
い正三角形から小さい
正三角形をとり除いて
できた図形があります。
この図形の面積はとり
除いた正三角形の面積の3倍で,この図形
の周の長さは56cm です。 とり除いた正
三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島]
大きい正三角形を△ABC, 小さい
正三角形を△DEF とすると,
△ABC △DEF=4:1
よって, △ABCと△DEFの相似比
は2:1
△DEFの1辺の長さをxcm とする
と、△ABCの1辺の長さは2cm
だから,
(2x×3-x)+(xx2)=56x=8
△ABC の DE EF + FD
周の長さ
VCHECK
2xD
E
B'
JIC
F
こんな問題もあるよ
SA
[S
-2.x-
2x
*C
13-
18cm