Question

ひまわり

数B数学的帰納法の問題です。
この問題で漸化式の数学的帰納法の解法で推測していく方法でやっても、不等式の数学的帰納法の解法で、差をとる方法でやっても答えが求まりません。
解法を教えていただきたいです🙇‍♀️

【2】
9
1/2 (a₁ + 12/12) (n = 1, 2, 3, ...‥‥)
an
で定められる数列{an}がある. すべての自然数nに足して
a1 > 3, an+1 =
an> 3
が成り立つことを示せ.
難易度
解答時間 15分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Acactmen

nでan>3と仮定
an+1=漸化式の右>=3(相加相乗平均による)
等号成立はan=3だが仮定よりこれは成り立たないので等号不成立で証明完了