Question

yyy

！！！至急お願いします！！！
(3)で、漸近線がx+2ってどうやって求めたものですか？
解説をお願いします🙏

337 次の関数のグラフの概形をかけ。
(1) y=-x2(x²-6)
*(3) y=
x-3
x-2

(3) この関数の定義域は
x2-3
y=-x-2
ゆえに
x
y'
y"
y
から y=x+2+-
y'=1--
y" =
=
1
+ 0
***
(x-2)³-4
y'=0 とすると
3
x=1,
yの増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。
-
ア
-
1
(x−2)2
2
2
x=2
8={1}
-
V
1
x-2
=
2
(x-1)(x-3)
(x-2)2
...
-
+ 1
3
0
+
6
+
+

また lim y = -8, lim y=8,
x2-0
x-2+0
lim_{y-(x+2)}=0, lim{y-(x+2)}= 0
よって, 2直線x=2, y=x+2は漸近線である。
ゆえに, グラフの概形は[図] のようになる。
8

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

(3)
y＝(x²-3)/(x-2)＝x+2+{1/(x-2)}
x→∞で1/(x-2)の部分は無視出来るので,実質xが限りなく大きくなると
y=x+2に近づくという事です.(x→-∞の方も同様)
画像の解説は,これをより厳密に示しています.

yyy

ありがとうございます！