Mathematics
Senior High
Resolved
(3)の等号成立条件の求め方を教えてください！
よろしくお願いします🙇♀️🙇♀️🙇♀️
✓ 60 a>0, 60 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1
2 *(2)
(1) ab+
42
≥4 (3) (a + 1)(6+2) ≥ 16
(③3) (a + 1/ ) (b + ²/2) = 10 + ab +
+1/2)=1
a
9
ab
9
ab >0, ->0であるから, 相加平均と相乗平
ab
均の大小関係により
9
9
10+ ab +-210+2√ √abab
ab
よって
9
(a + 1 X₁ + ²)2 16
) (o
b
a
=16
9
[参考] 等号が成り立つのは ab=- 一のとき,すな
ab
わち,a>0,6>0からab=3のときである。
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