Question

あ

1枚目が問題で二枚目が解説です
この(2)って、g<0という条件なのにk=-k+1という場合分けも必要なんですか？

3 2つの2次関数f(x)=2x2+2kx+k, g(x)=x-x-k2+k がある。 ただし, kは定数
とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をん を用いて表せ。
(2) 2次不等式 g(x)<0 を解け。
2
008
(3) k</12/2 とする。 g(x)<0 を満たすxの範囲において, y=f(x)のグラフがx軸と異な
る2点で交わるようなんの値の範囲を求めよ。
HAGE
(配点20)

A
BO
10
(2)
g(x)=x²-x-k² +k
=x2-x-k(k-1)
=(x-k)(x+k-1)
g(x)=0 とするとx=k, -k+1
(ik <-k+1 すなわち k</1/2のとき
g(x)<0の解はk<x<-k+1
(ii) k=-k+1 すなわち k=1/1/2のとき
g(x)=(x-212) 2≧0であるから,g(x)<0の解はない。
(i) k-k+1 すなわちk
(111)
/1/2のとき
g(x)<0の解は -k+1<x<k
圏k</1/2のとき k<x<-k+1
4303303 20070038
k=1/2のとき 解なし
k> 1/1/2のとき-k+1<x<k
◆まず,g(x) を因数分
kとk+1の大小
する。
α<βのとき、2次
(x-α)(x-3)<
a<x<p
◆ () の場合を忘れないこと
G

二次関数

Answer 1

Rei

はい

あ

良ければどうしてか教えてくださいm(_ _)m