Question

心愛

至急です🙇‍♀️。

写真の問題を解いたとき、三角形ADCと三角形ABCに分けて余弦定理を使い答えを出すのは分かったのですが、どうしてもAC＝4にならないので教えて欲しいです。

二枚目の写真の答えが出てきたんですけど、どこが間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

例題
46
考え方
解答
円に内接する四角形 ABCD において, AB=2, BC = 4, CD=3,
DA=2のとき,線分 AC の長さを求めよ。
△ABC,△ACD のそれぞれに余弦定理を使う。
また,円に内接する四角形の向かい合う角の和は180° である。
AC=x とする。 △ABCに余弦定理を使うと
x2=22+42-2･2･4・cos B
=20-16cos B
四角形 ABCD は円に内接するから
D=180°-B
......
B+D=180°
△ACD に余弦定理を使うと
x2=22+32-2・2・3・cos (180°-B)=13+12cosB
①,②から
整理すると 28cos B=7
20-16cos B=13+12cosB
すなわち
B
A
12
BL
4
D
2 D
したがって, ① から x2=20-16cos B=20-16.-
16.1=16
4
x>0 であるから x=4
すなわち
AC=4 答
②
3
cos B=&CO
4
C
[発展

A ADC
AC² = 13-12 COS D
• ABC
AC²=20-16C05D
**

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

下の式は+16cosDです🌈

心愛

ありがとうございます！！！！
とても分かりやすかったです！！！🙇‍♀️