Question

jpgamw

この問題の最後で百人未満は切り上げと書いてありますが、そうすると1536.64はなぜ1600になりますか？？
よろしくお願いします🙇

20 最近話題になったあるテレビ番組の視聴率を,無作為に人を選ぶ標本調査で調べることにした。
信頼度を95%とし、視聴率の標本比率をaとすると, 信頼区間の幅は
アイウ ×
ただし,
On
ここで
ケ
カ
I
コサ
V
①n²
オ
I
については,次の⑩
Ⓒ√n
となる。
カ
オ
は、 =
である。
キ
ク
③ のうちから適切なものを選べ。
③ n√√n.
のとき最大となるから、 信頼区間の幅の最大値は
したがって, 信頼区間の幅が5%以下に収まるようにするためには,nをシスセソ 以上にす
ればよい｡
ただし, nの値は100未満を切り上げて答えよ。
なお, 調査された人は「視聴した｣, 「視聴しなかった」 のいずれか一方を必ず答えるものとする。

20 (ア) 3
(カ) ②
(コサ) 96
信頼区間は
(ウ) 92
(キ) 1
a-
エ)
(ク) 2
(シスセソ) 1600
a(1-
- a)
-1.96.
n
であるから, その幅は
a(1-
- a
n
9
√a-a² 12a=72
a
a +1.96,
ニア 3. イウ92×
=
2×1.96N
である。 ゆえに カ ②
1 2
²²0 √α-a² = √ √ ( a - 2² ) ² + + +
信頼区間の幅の最大値は3.92×
(ケ) 1
(オ) a
1
2√n
a(1-a)
n
1
のとき最大値 1/23 をとるから,
Ia_ta²
オ
✓n
より,
2
1.コサ 96
✓n
なる。
したがって, 信頼区間の幅が5% 以下に収まるよう
1.96
にするためには
≦0.05
√n
すなわち
39.2
ゆえに n ≧ 1536.64
よって,nをシスセソ 1600以上にすればよい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はな

nは1536,64以上なので1500は含まれない、ってことだと思います
その次に100を切り捨てると1600なので

jpgamw

回答ありがとうございます。
すみません🙇未満だから10人から切り上げるのではないんですか？？
お時間あるときによろしくお願いします。

はな

あってますよ！切り捨てなので正しくやると1500ですがn>=1536.64の式があるので、1600です！

jpgamw

返信ありがとうございます。すみません🙇
未満だから1540にはならないんですか？？

はな

すみません間違えてました
切り捨てじゃなくて切り上げですね
そしたら10の位を100の位に繰り上げるんです
だから1600になるんだとおもいます！
切り捨てだと1500になります

jpgamw

ありがとうございます☀️
未満だから10の位を切り上げていけばいいんですね！
助かりました！！
ありがとうございました。