Question

tkhsre

至急このanがどうしてこうゆう答えになるか教えてください🙏途中式が知りたいです。

bn — - — = ( − 3 ) (-2) ²-1
3
:.
...
bn=1/31(1-(-2)^-1)
an=(-1)"b₁ = (2-1-(-1)-1)
201

漸化式

Answer 1

あつし

こんな感じだと思います。

tkhsre

どうして掛けた(-1)^nをわざわざ(-1)×(-1)^n-1と書き表す必要があるのですか？

あつし

理由として考えられるのは
・bnにn-1乗があるので、anもn-1乗に統一した方が見た目が綺麗になるから。
・このanを使って極限などの応用問題に使うかもしれないから。
など色々考えられますが、ズバリこれだという理由はあるのかないのか私には分かりません。すいません。

ただこういう変形はちょくちょく見受けられるので、慣れておいた方がいいでしょう。

tkhsre

そうなんですか、。
漸化式のこうゆうパターンの時にはbnの式の方で出てくる指数に合わせるように他の問題でも計算した方がいいんですかね？

あつし

そうですね、自分で解いてみて、解説の答えと照らし合わせてどのような目的でその答えになったのか自分で考えてみる習慣をつけてもいいと思いますね。
まあ、まずは答えを自力で出せる練習をすることを優先に。勉強頑張ってくださいね。

tkhsre

はいわかりました！
まず幾つか漸化式の問題を解いて自力で答え出せるまで慣れさせます！

あつし

頑張ってくださいね。