Question

きゃさ

この問題の（2）を考える時に、1回目の試行の計算を入れないのはなぜですか？

***
12
初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある. その袋に対して以下の試
行を繰り返す.
p.407
(日) (1) まず同時に2個の玉を取り出す.
(i)
その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し, 色違いであれば赤
玉2個を袋に入れる.
() 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ, 1回の試行を終える.
n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数をXとする.
(1) X,=3 となる確率を求めよ。
(3) X2=3であったとき, X1=3である条件付き確率を求めよ.
(北海道大)
(2) X2=3 となる確率を求めよ.

0 X2=3 となるのは,次の(i),(ii)の場合がある.
(i) 1回目に色違いの玉を取り出し, 2回目に同色の
玉を取り出す場合
1回目の試行後に、赤玉3個、白玉2個となるこ
とから, 2回目に同色の玉を取り出す確率は,
322C2 3 1 2
+
+
5C25C2
10 10 5
したがって. (i) の確率は.
EA POLI
(i)
1-
-
=
1回目に同色の玉を取り出し, 2回目に色違いの
玉を取り出す場合
1回目に同色の玉を取り出す確率は, (1)より、
2 1
=
33
+
15 15
-
2 2 4
×
3 5 15
【
5
1回目の試行後に, 赤玉2個, 白玉3個となるこ
とから, 2回目に色違いの玉を取り出す確率は,
2C1×3C1_3
5C2
したがって, (i) の確率は, 1/23 x 1/3=1/35
=
よって, (i), (ii)より,求める確率は,
3 7
15

数a 確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ビビ

2回目の試行が始まる前（1回目の試行が終わった後）で赤玉と白玉の個数が違うパターンがあるからです
この場合は2パターンです

きゃさ

すいません助かりました💦
ご回答ありがとうございます！