Question

こー

答えを見ても解き方が理解出来なかったので解説していただきたいです！

53 n
を正の整数とする。 N=1890 とすると, √N が整数になるような最小のxの値は
である。
3×5
2
Co

数ⅰa

Answer 1

きらうる

1890を素因数分解すると、3²×3×2×5×7
√Nが整数になるためには、ルートの中がすべて〇²×△²×□²×…のように何かの2乗になる必要があります。
1890は、3²が1つ。3,2,5,7が1つずつありますので、さらに3×2×5×7＝210をかけることで、3²×3²×2²×5²×7²になり、ルートを外すことができます。
よって、n＝210

こー

変な質問ですみませんが、最小のnの値とはどういうことでしょうか？

きらうる

nに当てはまる自然数のうち、一番小さい数はなんですの？っていうことです。
ただ単に最小のnなら「1」ですが、当たり前ですがn＝1を入れたところで√1890は整数になりません。n＝2.3.4と順に入れていっても良いのですが、そんな非効率のことをするのではなく、√〇²＝〇になる性質を使うために、ルートの中をすべて2乗にすることを行っているのです。