Question

∑

なぜ答えが7.3.5の順番だとダメなんですか？

を求めよ。
CONNECT 1
等差数列をなす3 数
(15 (5)
PUE
等差数列をなす3つの数がある。 その和が15 で, 2乗の和が83である。この
3つの数を求めよ。
考え方 問題10+ 等差数列の性質 (火)
0
3つの数をa,b,cとして, a+b+c=15, a²+b2+c2=83 と式を立ててもよ
いが,等差数列であることを利用して文字のおき方を工夫する。
of
解答 等差数列をなす3つの数をb-d, b, b+d とおくと,条件より
(b-d)+b+(b+d)=15
...1
よって 36=15
よって 362+2d² = 83
また
①より
よって
(b-d)'+62+(b+d)^=83
b=5 これを②に代入して
d=±2
b=5, d=2のとき, 3つの数は
b=5, d=-2のとき, 3つの数は
したがって、求める3つの数は
3,5,7
d2=4
7, 5, 3
3,5,7
SRD (1)
②
SHKA

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Snomono

その順番は等差数列ではないです

∑

公差が－の場合は等差数列ではないんですか？

Snomono

そもそも、今回の問いは３つの数を求めることです。
そして、計算した結果3，5，7と7，5，3という順の等差数列が答えとして出ています
7，3，5にはどのような公差がありますか？

∑

7.5.3なら－2の公差があるじゃないですか?

Snomono

あなたが最初に質問してきた数列は7，3，5となっていますが？それは打ち間違いですか？

∑

そうです！

Snomono

公差が−のものも等差数列ですよ
同じ数ずつ増えたり減ったりすれば等差数列です

∑

ありがとうございます！！！