Question

わ。

(3)の求め方を教えて下さい🙏

に代入して
d = ±4
18 次のような3つの数, 5つの数を求めよ。
(1) 3つの数は等差数列をなし, 和は15, 2乗の和は83
(2) 3つの数は等差数列をなし, 和は21,
(3) 5つの数は等差数列をなし、和は5,2乗の和は45
224
-3, 1, 5
01 ES

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

等差数列なので、真ん中をa、公差をdとすると、
5つの数は、a-2d、a-d、a、a+d、a+2d
とおける。
和が5なので、すべて足したら、5a＝5　→　a＝1
5つの数は、1-2d、1-d、1、1+d、1+2d
とおける。
2乗の和が45なので、
(1-2d)²+(1-d)²+1²+(1+d)²+(1-2d)²
＝1-4d+4d²+1-2d+d²+1+1+2d+d²+1-4d+4d²
＝5+10d²　だから
5+10d²＝45　→　d²＝4　→　d＝±2
よって、5つの数は、
-3、-1、1、3、5