Question

Kurage

解説お願いします🙇‍♀️

15 [クリアー数学A 問題23]
質学会
150以下の自然数のうち, 3,4,5の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

150以下の自然数のうち、3の倍数、4の倍数、5の場数の個数を求めると、
3の倍数…150÷3＝50個
4の倍数…150÷4＝37個
5の倍数…150÷5＝30個

また、3の倍数かつ4の倍数である12の倍数、4の倍数かつ5の倍数である20の倍数、3の倍数かつ5の倍数である15の倍数の個数は
12の倍数…150÷12＝12個
20の倍数…150÷20＝7個
15の倍数…150÷15＝10個

また、3,4,5すべての倍数である、60の倍数の個数は
60の倍数…120÷60＝2個

3,4,5の少なくとも1つで割り切れる数全体の集合は、A∪B∪C書き表せるから、
n(A∪B∪C)
＝n(A)+n(B)+n(C)
　-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)
　+n(A∩B∩C)　より、
＝50+37+30-12-7-10+2
＝90個

Kurage

ありがとうございます🙇🏻‍♀️