Question

おでん

微分方程式の問題になります。
小問3が分かりませんので教えてください

αを1以上の実数とする. 1回微分可能な関数 f(x) が
2
1
›- \ /* {ƒ ( 1 ) } * «
=
を満たすという. 以下の設問に答えよ.
(1) f(1) = A を満たす実数 A. を求めよ.
(2) y=f(x) とおく 式 ① の両辺をxで微分することにより、 微分方程式
dx
dt+1
= ya
が成り立つことを示せ.
(3) 初期条件 「=1のときy=A (ただしA は (1) で求めた値)」のもとでの微分方程
式②の特殊解を Y とする. 「1以上の任意の実数に対して, Y の における値が
実数になる」 ための, α に対する条件を求めよ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

問題に特殊解と書いてますけれど、これは１階非線形ですけれども一般解を求めることができる形と思います。

おでん

ありがとうございます！
完璧に理解できました！