Question

みさ

合成の公式についてです。
θはどこから出てきたんですか？
また、この公式はどんな時に使うんですか？

三角関数の合成
右の図のように, 座標が(α, b) であ
る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向
きとのなす角をα とする。 また,線分
; OP の長さをrとすると
よって asin0+bcoso=rcosasine+rsinacoso
D
a=rcosa,b=rsing
=r(sinocosa+cososina)=rsin (0+α)
asin+bcose のこのような変形を、三角関数の合成という。
このr, α を求めるには,上で述べたように, 点P(a,b) をとるとよい。
ここで,r=√²+62 であるから,次のことが成り立つ。
三角関数の合成
@sin+bcos0=√a²+b²\sin(0+a)
ただし
r
cos a =
a
a²+ b²
P(a, b)
sina =
b
√a²+ b²
y
第4章
三角関数