Question

wonwoo

判別式で±をどうやって判断してるのかがわからないです！教えて欲しいです

24 領
Example 24 *****
x,yが2つの不等式x2+y2,y≧0 を満たすとき,
値を求めよ｡
解答 2つの不等式 x2+y≦2,y≧0
の表す領域は右の図の斜線部分である。
ただし, 境界線を含む。
=k とおくと
y=k(x+3)-1
1
① は点 (-3,-1)を通り, 傾きがんの
直線を表す。(ただし,x≠-3)
よって, 図から直線 ① と放物線y=-x2 +2 が第2象限で
接するときは最大値をとり, 直線 ①点(√20) を通る
ときは最小値をとる。
① をy=-x2+2 に代入して整理すると
x2+kx+3k-30...
② の判別式をDとすると, 接するとき D=0
D=k²-4(3k-3)=0
k2-12k+12=0
y+1
x+3
......
-√2
2 +3
したがって, 最大値 6-2√6, 最小値
よって
k=6±2√6
このうち, 第2象限で接するのはk=6-2√6 のときである。
(6+2√6 のときは第3象限で接する。)
また, 点 (20) を通るとき k=- 1_3-√2
7
y+1
x+3
3-√2
7
一答
の最大値、最小
[06 日本女子大]
key +1
x+3
て、この直線と与えられ
また不等式の表す領域が共
有点をもつときのんの最
大値、最小値を求める。
-=k とおい
Support
接する 判別式 D