Question

一般人

数II･Bです。ここの青丸（3枚目）を付けているところが何処の部分なのかなぜ出てくるのか分かりません……教えていただけると幸いです。

演習問題 60
y=cos'x-2sinx cosx+3sinx (0≦x≦z)….････① について
次の問いに答えよ.
USE
(1) ① を sin 2.x, cos 2x で表せ.
(2) ① の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

60
||
3
(1) y=cos²x-2 sinxcosx+3sin²r
=cos²x-sin 2x+3(1-cos²x)
-3-2 cos²x-sin 2x
--(2 cos²x-1)-sin2x+2
=-cos2x-sin 2x+2
(2) sin 2x+cos 2x
=√2 (sin 2.x.
+cos 2x..
sin 2x2 ・1/2
= √2 (sin 2x cos+cos 2.x sin (木)
= √2 sin(2x+)-1+1+8=
4
より
①はy=-√ sin (2x+4) +2 とな
7)
る.
9匹だ
4≤2x+45 27 #2
4
0≤x≤a & Y), 7 ≤2x+7
から
-1=sin(2x+4)=1 4
COS
2
=cos 20-
.. cos
よって, y
ここで, t
O≤0≤T
2
グラ

F
...11
(2)
:: -√2 ≤-√2 sin(2x+4)=√2
:. -√2 +25-√2 sin(2x + 7) +2
4
(よって, 2x+
X=
5 T
8
2x+
π
4
=
≤√2+2
3π
2と
π
4 2
のとき、最大値 √2+2
すなわち
すなわち
X= 苺のとき、最小値-√2+2
8
61
sin 0-√3 cos 0= t <
t²=sin²0-2√3 sin cos 0+3 cos²0
1+cos 20
1-cos 20
2
-√3 sin 20+3. $2002
=cos 20-√3 sin 20+2
.. cos 20-√3 sin 20-t²-2
(++1)²-3

三角関数の合成

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ばっちちち

みにくいですけど、
わからなかったら聞いてください！

一般人

ありがとうございます！理解出来ました！🙇‍