Question

ねこ

赤い線を引いたところがなぜこうなるのかわかりません！

初項から第3項までの和が9,初項から第6項までの和が63で
ある等比数列の初項 αと公比rを求めよ。 ただし,r は実数とする。
r=1のときと r≠1 のときで, 和の公式が異なることに注意する。
初項から第n項までの和を Sn とする｡
r=1のとき, S3=9, S6=-63 より, 3a=9,6a=-63
これらを同時に満たすαの値は存在しない。
r≠1 のとき, S3=9, S6=-63 より,
a(1-r³)
.. 1,
1-r
②① より
=9
a(1-rº)
1-r
-63:
==
②
17
1-v=(1+r)(1-㎡)であるから,1+2=-7 より, r=-8
rは実数であるから, r=-2 これを①に代入して,
a=3
よって, a=3, r=-2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こた

赤線の部分は、公比が1のときを表しています。
→数列｛a_n｝として表すと、｛a_n｝=a,a,a,a,･･･
となります。(どの項の値もaである)
よって、
初項から第3項までの和は a+a+a=3a=9
初項から第6項までの和はa+a+a+a+a+a=6a=-63
というような感じです！

ねこ

ありがとうございます！！