Question

栗

〰️の部分って、公式ですか？？💦導き方教えていただきたいです🙏🏻

502
基本例題 108 Sn を含む漸化式
数列{an} において,初項から第n項までの和Sn と an
Sn=-2an-2n +5 の関係があるとき
(1) 初項 α を求めよ。
(3) 数列{an}の一般項を求めよ。
CHART SOLUTION
和Snを含む漸化式
Sn+1-Sn=an+1, S1 = α1 を利用 ・・・・・・!
(2) Sn=-2a-2n+5 でんの代わりにn+1とおいて, Sn+1 を求め
Sn+1-Sn=an+1 を利用する。この等式は,n≧1で成り立つ。
解答
(1) S=α であるから, Sn=-2an-2n+5① において
n=1 とすると
a=-2a-2.1 +5
よって
(2) ①から
ゆえに
②① から
① Sn+1- Sn=an+1 であるから
2
よって
3
a₁ =1
Sn+1=-2an+1-2 (n+1)+5
-an-.
Sn+1-Sn=-2an+1+2an-2
an=30
an+1=-2ax+1+20
2
3
a1+2=1+2=3
2
an+1=an
an+2=30
3
1/60
2
(②2) as, an+1の2項間の関係式を求め、
皇學館大 ]
n-1
2
d₁-²-3
+2an-2
を変形して an
(3) an+1=
また
よって,数列 {a,+2} は,初項3,公比 1/3 の等比数列である。
2\n-1
ゆえに
-2
②
の間に、
I-E
2
an+1+2= = (an+2)
IGE
I=₂
1+
■①のnn+1を代
基本
平面
n≧1で成り立つ。
2 2
a=²3-α-²/3
a=-2
上の
を解くと
るた
CHL

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

anにan+1を足したらSn+1なので成り立ちます✨
公式というまでにはいかない式ですかね✨