Question

い

答えの線が引いてあるところが理解出来ません。教えてください。

7 281 1つのさいころを3回投げ, 出た目の数の最大値をXとする。
(1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値を求めよ。

281 (1) Xのとりうる値は 1,2,……,6であ
る。
X = 1 となるのは、3回とも1が出るときで
1\3
1
= ( 1 )² = 216
6
P(X=1)=
X=k (k=2,3,
6) となるのは、3回とも
以下の場合から、3回ともk-1以下の場合を
除いて PX =k) =
したがって,
求める確率
分布は右の
ようになる。
1
119
24
X 1
1
216
(2) F(X)=1×216
+4x
P
(K) ³ - (²-¹)³
k 3 k-1\3
6
4
37
216
37
216
7
216
・+2x・
+5x
2
7
216
+3x
3
19
216
5
61 91
216 216
61
216
19
216
6 計
1
+6x
91
216