Question

ゆゆ

(3)です
なぜ<GDA=<GDB=90°なのですか？

59 平面幾何 (ⅡI)
△ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD
の交点をGとする.4点 D, B, C, E が同一円周上にあるとき,
次のことを証明せよ.
A
(1) AB=AC
(2) 2∠ABG=∠BAE のとき,
∠BAG = ∠ ABG
(3) (2) のとき, △ABCは正三角形.
0=DIE
TE
B
D
G
E
C

(3) (2)より, AGB は AG=BG をみたす
二等辺三角形で, D が ABの中点だから,
<GDA = ∠GDB=90°
36:33:58
AUCH D
EA
よって, △ABC において, CD⊥AB Tit
ゆえに,△ABC は CA = CB をみたす二等辺三角形,
AB=BC=CA だから, △ABCは正三角形.
D
です!
B

平面幾何 三角形