Question

ポテト

この問題の解き方を教えてください

なさい。
(2)√102-3が整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

neon@布団

102−3n＝3(34−n)
整数になるためには34−nが3×a²(aは整数)になることが条件。
a＝0の時、n＝34,a＝1の時、n＝31って続けると、
nは7,22,31,34の4つ。

ポテト

ありがとうございます

Answer 2

ひなた

√102の1番近い整数を考えてみると、10＜√102＜11となります。普通ならここでn=2が求まるのですが今回はめんどくさいですねぇ。
3nということは3×nなので今回の場合の1番近い整数は9(√81)となります。
そのため、√102-3n=√81、n=7となります。