Question

ゆゆ

(3)です
なぜ<GDA=<GDB=90°なのですか？

59 平面幾何 (ⅡI)
△ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD
の交点をGとする。 4点 D, B, C, E が同一円周上にあるとき,
次のことを証明せよ.
(1) AB=AC
__ (2) 2∠ABG=∠BAE のとき,
∠BAG = ∠ABG
(3) (2) のとき. △ABCは正三角形.
18
B'
D
E
'C

(3) (2)より, AGB は AG=BG をみたす
二等辺三角形で, D がABの中点だから,
<GDA = ∠GDB=90°
A
よって. △ABCにおいて, CD⊥AB
ゆえに, △ABC は CA=CB をみたす二等辺三角形.
AB=BC=CA だから, △ABCは正三角形.
2つ
D
見い出す!
(1)
B

平面 平面幾何