Question

もか

(1)の解き方を教えて欲しいです。
お願いします🙇‍♀️

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かさじぞー

数学的帰納法の基本として、
【1】n=1が成り立つことを示す。
【2】n=kが成り立つと仮定して、n=k+1が成り立つことを示す。
という手順です。

今回は【1】はとばして【2】から証明すると、

n=kのとき、
3+5+7+…+(2k+1)=k(k+2)が成り立つと仮定すると、

n=k+1のとき、
3+5+7+…+(2k+1)+{2(k+1)+1}
=k(k+2)+(2k+3)
=k^2+4k+3
=(k+1)(k+3)
よってこの等式は成り立つため、全ての自然数nについて等式は成立する。

みたいな感じですかね。

もか

ありがとうございます😊

もか

ちなみに(3)の解き方教えてもらえますか？

かさじぞー

スマホで打つの面倒だったので手書きにしました。見ずらかったらすみません🙇‍♀️

もか

ありがとうございます!!