Question

army

(2)なんですけど、答えには 2のn＋1乗 って書いているけど、これは4のn乗じゃダメなんですか？

1 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) 12, 32 52,
9
......
よって
与えられた数列の第k項をaとし 求める和をS" とする。
(1) a=(2k-1)²
(2) 1,1+2, 1+2+22,
S.=a.=2(2k-17-(44³-4k+1)=424²-42R+21
1
=
4. n(n+1)(2n + 1) — 4. n(n+1) + n
= n(2(n+1X2n +1)−6(n+1)+3) = n(4n²-1)
= n(2n + 1)(2n-1)
(2) a=1+2+2²+ …..... +2^−1 _ _1 · (2ª − 1)
2-1
=2-1
n
よって S.=2&s=2 (2'-1)=宮2−21=212-1-
2a,
_ n
k=1
k=1
k=1
=2"+1-n-2