Question

Hr

経済数学の微分の問題です。(2)(4)分かる方いたら解説お願いします🙇‍♀️

- X
問題 3. 次の関数について, 与えられた区間での最大値と最小値を求めよ.
(1) f(x)=x²-x²+2 (-1≤x≤2)
(2) f(x) = sin 2x -
π
(3) ƒ(x)= x − 2logx (1≤x≤2) (4) f(x)=x√4 − x² (−2 < x < 2)
(5) ƒ(x) = x²e²ª (-2 < x < 2)
π

問題 3. f'(x) = 0 を解いて極値をとる候補となる』を求め, 増減表を書いて極値をとるかどう
か確認する.得られた極値と考えている区間の端の点でのfの値を比べて、どれが最
大・最小になっているか確認する.
=1/12 x = 1/2で最小値をとる.
(1) x=2で最大値14をとり, x=
(②2) x=2で最大値をとりで最小値-をとる.
(3) x=1で最大値1をとり, x=2で最小値2-210g 2 をとる.
(4) F(エ
f'(x)=22-2²2)=√2で最大値 2,=-√2で最小値2をとる.
(5) f'(x) = 2x(x+1)e2. x=0で最小値0をとり, 最大値は無し.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

iam__tom__

間違ってたらすみません🙇‍♂️

Hr

解説ありがとうございます🙇‍♀️
良ければ(2)の方程式の解の求め方を解説お願いします

iam__tom__

cos2x=1/2より
2x=-π/3またはπ/3
よってx=-π/6またはπ/6です！

Hr

なるほど！わかりました😊
解説ありがとうございます！