Question

C

9でわっても、15でわっても4あまる
自然数のうち100以下の自然数を求めよ
という問題で答えが4、49、94なのですが
4が入る理由が分かりません....

問題の解き方だけでもいいので
教えてくださいm(*_ _)m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

商が0のときも入るから、です。

解き方は9と15の最小公倍数に4を足す。
ただし、一番小さい数は0+4=4から始まる。

なゆた

解き方は9と15の最小公倍数に4を足す。

訂正
解き方は9と15の公倍数に4を足す。

C

ありがとうございます！！！！
助かりました！

Answer 2

ふぃる

そのような自然数をNとすると
N＝9n＋4かつN＝15m＋4(n,m＝0,1,2,…)
と表せる。
よって9n＋4＝15m＋4が成り立ち
9n＝15m
3n＝5m
より、nは5の倍数だからn＝5k(k＝0,1,2,…)と表せる(この時m＝3kと表せる。)
以上よりn,mどちらか代入して、
N＝45k＋4(k＝0,1,2,…)と表せて、Nは1以上100以下よりk＝0,1,2のみになる。
よって、N＝4,49,94になります。

C

ご回答ありがとうございます！