Question

もあい

解説お願いいたします。

【11】次の図のように,関数y=1/3xとy=1/3x+5のグラフの交点をそれぞ
れA,Bとし, y=1/23x+5とy=4xのグラフの交点をPとする。ただし,
Aのx座標は負とする。
このとき, △OAPと△OPBの面積の比を最も簡単な整数の比で表す
[ (1) ][ (2)] である。

A
y
P
B
-X

Answer 1

Take

もあい様

解説してみました。
参考になれば幸いです。

数学ⅱ 図形と方程式

lv0043

△OABも△OPBもそれぞれ底辺をAP、PBと考えれば高さは同じであることから、△OABと△OPBの面積比はAPとPBの比と同じ。
よって面積を求めなくても
AP=3/2-(-3)=9/2
PB=5-3/2=7/2
なので、9/2:7/2=9:7