Question

絶対合格

矢印→にいくまでの計算の過程を教えてください。

2つの正の整数a,bの和が312, 最大公約数が26であるとき, a, b
・発展問題
の組をすべて求めなさい。 ただし, a < b とします。
1
ポイ
ント 異なる2つの正の整数a,b の最大公約数がGならば,
a=Ga', b=Gb'(a', ' は互いに素) と表せます。
解き方 a b の最大公約数が26であるから
a=26a', b=26b'a', 'は互いに素であり、α'<b')
と表せる。
aとbの和が312であるから, a+b=26(α'+b')=312
よって, '+b'=12
これを満たす互いに素である正の整数α′,6′'の組は,より
+ $ 147625 3
(a', b')=(1, 11), (5, 7)
ゆえに, 求める2つの正の整数a,bの組は
(a,b)=(26,286), (130,182)
boven
大きいか?
答え (a,b)=(26,286), (130, 182

と表せる。
aとbの和が312であるから, a+b=26(α′+b′)=312
よって, '+b'=12
これを満たす互いに素である正の整数α', 'の組は、α'<b
1
=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

両辺を26で割る🙇