Question

HAL

何をどう考えたら2枚目のように予想できるのでしょうか？

13 無限級数と図形/相似タイプー
AB=4,BC=6, ∠ABC=90°の直角三角形ABCの内部に, 図のように正
方形 S1,S2,
･・・ Sn,
がある.
(1) S1 の1辺の長さを求めよ.
(2) Snの面積を an (n=1,2,3, ...) とする. an をnの式で表せ.
(3)
(芝浦工大)
lim k の値を求めよ.
n→wk=1
A
B
St
S2
Sn+1
Sn
C

B1
A
B
S1
X-
A1
x
B1
6
C
|公比 | < 1 なので収束する.
n
1
lim 2k... ②
ak
なお、△ABC
△ABC n k=1
は,
a1
A₁B₁BA
に等しいはず.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

面積の比は一定です

和

a1/b1 = a2/b2 = …
がわかっている、と言うのなら、あとは簡単なことです

この比をkとでもおけば
a1=kb1, a2=kb2, …
です

すると
(a1+a2+…)/(b1+b2+…)
= (kb1+kb2+…)/(b1+b2+…)
= k(b1+b2+…)/(b1+b2+…)
= k
でしょう

すでにわかっていることは
わかっていることとしてはじめに明示してくださいね

HAL

間違えて私の返事を消してしまいました、すみません。すでに分かっていることを書くのは、頭の整理ができていない人にとっては難しいものです。。
抽象的な質問にわざわざ答えていただきありがとうございました。