Question

ぷりん

数学的帰納法を使った証明の一部なんですけど、赤で囲った部分の途中式が省略されていてわからないので、詳しい途中式を教えてほしいです！！🙏ちなみに、特に計算をしなくてもk＋1をもとの式に代入すれば答えが出せるということはわかっているのですが、実際に計算をしてそうなるか確かめたいので質問させていただきました🙇🏻‍♀️

〔II〕 n=kのとき, 等式が成り立つと仮定すると
1³+2³+3³+...+k³=
1 ³ + 2 ³ + 3³ + ... + k² = { k ( k + ¹)}²
2
両辺に(+1)を加えて,右辺を変形すると
1³+2³+3³+...+k³+(k+1)³
= {k(k+1)] ² + (k+ 1)²
2
2
{ ( k + 1) ( k + 2) } ²
2
= {(k+
よって, n=k+1のときも等式は成り立つ。
以上から, すべての自然数nに対して等式は成り立
つ。

数ii 数学的帰納法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

こんな感じ

ぷりん

ご丁寧にありがとうございます‼︎✨
とても助かりました😭