Question

ゲスト🌙

⑴が分かりません。
因数分解までは分かるのですが、どうしてωの二乗が回答のようになるのかが分かりません。(蛍光ペンの部分です)

基本例題 60 1の3乗根の性質
(
1の3乗根で虚数のものは2つあり,その一方をωとする。た
(1) 他方の虚数解はωと共役な複素数で, w2 に等しいことを示せ。
(2) w²+ω+1.w+w の値を,それぞれ求めよ。
基本事項 基
20
CHART & SOLUTION
1の3乗根の性質
1 1の3乗根は 1, ω ω2
2 ω'=1
3 w²+w+1=0
(1) 1の3乗根は方程式x=1の解であるから
Momujo
0=(x)
x=1→x-1=0→ (x-1)(x2+x+1)=0
よって,1の3乗根はx=1とx2+x+1=0の2つの虚数解である。
(2) ω'] = 1 を使って, ω^ と の次数を下げる。

解答
(1)xを1の3乗根とするとまたは
左辺を因数分解して
よって
ゆえに
1&w=
x=1 すなわち x-1=0
@=
-1+√3i
2
x-1=0 または x2+x+1=00
-1+√√3 i
x=1,
2
2 + 3 2
とすると
(x− 1)(x²+x+1)=0_^)($4+
60 3873
@ ² = ( −1+√/3i)³²_-1-√3 i
=
2
1-3
2
²=(
var ±8
-1-√3i
とすると
24
よって、1の3乗根で虚数のものの一方をとすると,他
方はと共役な複素数であり, w2に等しい。
2
-1+√3i
2

1の三乗根の性質 数学ii

Answer 1

✨ Best Answer ✨

TKM

これで納得出来ますか？

ゲスト🌙

解決できました！ありがとうございます！！🙇‍♀️