Question

sssyyy

x＝17/3のときのf(x)の値を求めていないのになぜグラフがかけるのでしょうか？

重要 例題 192
区間全体が動く場合の最大・最小
f(x)=x-10x2+ 17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 におけるf(x) の
最大値を表す関数g (α) を, α の値の範囲によって求めよ。
基本190
301

合
f'(x)=3x²-20x+17=(x-1)(3x-17)
f'(x)=0 とすると
x=1,
増減表から, y=f(x) のグラフは右下のようになる。
[1] a +3 <1 すなわち a<-2のとき
g(a)=f(a+3)=(a+3)³—10(a+3)²+17(a+3)+44
17
3
=α-α²-16a +32
[2] a +3≧1 かつ a < 1 すなわち -2≦x<1のとき
g(a)=f(1)=52
a≧1 のとき, f(a)=f(a+3) とすると
a³-10a²+17a+44=a³-a²-16a+32
XC
f'(x)
f(x)
17
1
3
+ 0
0 | +
| 極大ゝ 極小 >
...
YA
52
44
:
y=f(x) |
17
3
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

確かにそうですね
このグラフをその図のように正確に描くには、
f(17/3)を求めなくてはなりません
省略しているのでしょう

ところで、そんなに正確に描かなくてもいいです
x軸もy軸も不要です
概形(極値をとる点のx座標)がわかれば
場合分けしていけますし、特に問題ありません

ということで、
この時点ではf(17/3)を求める必要はありません
この問題では最大値のみを求めることもあって、
最後までf(17/3)を求める必要はありません

sssyyy

分かりました🙏🏻
ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞