✨ Best Answer ✨
この問題は、x＝5-2√3をx^2-10x+2に代入して計算すると大変です。そこで、x^2-10x+2を因数分解し、計算を簡単にするのがポイントとなります。
しかし、x^2-10x+2はそう簡単には因数分解できません。そこで、元々あるx^2-10xを利用して(x-5)^2を作り出したいのです。そうすると、今欲しいのは足りない25なので、式に25を足します。しかし、勝手に25を足してはダメなので、-25も加えて＋0を作り出し結果が変わらないようにします。
あとは、もともと式にあった+2を付け加えてあげると、因数分解がしやすく、計算結果も変わらない式が完成します。
この問題のポイントは、
①x＝5−2√3を代入すると2乗するのが面倒くさい、計算量が多くて間違いやすいから、代入する式を因数分解して楽にする。
②因数分解が簡単に出来ない時、因数分解をしやすい形にするため、自分で勝手に数字を追加する。
③②のとき、最終的に足した数が＋0になり値を変えないよう足した数だけ数を引く。
④元々の代入する式にあった数(この問題で言う＋2)を忘れずに計算する。
以上4つです。
この考え方はいずれ高校数学でも大切になってきますので、考え方を知っておくのはベストだと思います。
何かわからないことがあればお気軽にコメントしてください。
ポイントまで詳しくありがとうございます
因数分解しやすくするために数字を追加…なるほど！
数学苦手なので助かりました🙇🏻♀️
ありがとうございます🙌🏻
そうです、「因数分解をするために数を追加する」の感覚で大丈夫です🙆🏻♀️お役に立てたなら何よりです☺️
お互い勉強頑張りましょうね！
丁寧にありがとうございます🙌🏻
xの係数の2乗…で±0をつくるという事ですかね？？理解出来ました！！
ありがとうございます！