Question

みょん

線形代数
固有値や固有ベクトルを求める問題です。
固有値は三重解で、2となると思うのですがその後があっているのか分かりません。
もし間違えているなら、教えて頂けないでしょうか。

2 -1
100
-- (6 + 7) - - - (: : : ) * *.
0
1
C010 とする。
0 -1
001
(1) A の固有値と固有ベクトルを求めよ。
(2)を2以上の整数とする。 (1) で求めた固有値αに対して, (A-αE)" を求めよ。
()
第2問 A=
数学 22 その2
(3) (1) で求めた固有値に対して, (A-QE)=
めよ。
を満たすべクトルが存在するようなb,c を求

R4
第2問
数学 22 その2
------**
D) AOEMPAROL
とする。(たに対して、
-0).
D) (1)でめたして、
ERETAPI
(1) Ax=λx=¹), (A-XE) x = 0 -0
tới T-A-XE: [81]-[6] = [1] 0
3-X
-
Y&250AR
6trẻ BÀ
XAO HO ĐÀ IT IA-XE[ = (2x)(3-XXT-A) + (2 -x)
=X²-5x + 6 -X³ + 5x² - 6x +2 -1
= -1³ +6x²-12x+8
入3-6ײ+12入-8:0
(x-2)(x²-4x+4)=0
(x-2)(x-2)² = 0
(x-2)³=0
入=2(三重解)のとき、①よりTx=0
*
<= [9]
とおくと､
そしてx=
dr
[8][*] -0,
[:]
より、
+α2+α3=0
ここで、d2=k2, dg=ks とおくと、
d₂ = - α3
0
*- [ ] - (0)
K₂
x =
= K₂
-K₂
- -6 +12-812
2-P8
1-440
求める固有値は、入=2 (三重解)
0-1-1
T=
T₂ [0²/10
rank T = 1
自由度=3-12
3-0
(2) + (1)

線形代数 固有値 固有ベクトル 重解

Answer 1

Take

みょん様

参考になれば幸いです。

Take

別のものを挙げてしまいました。すみません。
こちらを参考にしてみてください。

みょん

つまり、b,cは固有ベクトルの値のうちb=0,c=0という認識でいいのでしょうか？

Take

みょん様

こちらを参考に…！