Question

ぷりん

2P(0≦Z≦2)
になる経緯がわからないです

13 (1) 確率変数 Z N (0, 1) に従うとき、確率P(−1≤ Z ≤ 1.5) を求めよ。
(2) 確率変数Xが正規分布 N (2,52) に従うとき, 確率P(−8≦X≦12) を求めよ。
ZA
X-24-8-2
5
2:
X-2
5
P (-8 ≤ x ≤ 12²)
=P(-2Z=2)=
10
0,5 ta
x-2=12-2
55
2≤Z ≤2
2.5%=8350.0 × 000)

S
(1)
であるから
P(-8≤X≤12)=P(-2≤Z≤2)=2P(0≤Z≤2)
y₁
-1 O
y=
=2p(2)=2.0.4772=0.9544
1
√√2T
11.5
-2
(2)
2 -2
14 (1) P(-a≤x≤a)=2p(a)
y
O
y=
2T
∙e
22

Answer 1

✨ Best Answer ✨

グリーン

確率変数が正規分布に従うとき、確率Pはグラフにあるようにｙ軸を中心とした左右対称のグラフのうち(-2≦Z≦2)の部分の面積で表すことができます。
左右対称なのでP(-2≦Z≦2)＝2P(0≦Z≦2)となります

ぷりん

なるほど！ありがとうございます！